11.4. Оптимизация инвестиционных портфелей

Для обеспечения успеха инвестиций формируются целевые функции инвестиционные портфели, которые затем оптимизируются по критериям риска или доходности. Когда в качестве критерия риска используется дисперсия дохода портфеля инвестиционных проектов, проектировщики стремятся получить гарантированные результаты, т.е. выражают стратегию осторожного инвестора. В этом случае основные соотношения для расчета оптимальной структуры портфеля повторяют подход модели Марковица .

Другим подходом к формированию портфеля инвестиционных проектов является оптимизация его чистого дисконтируемого дохода с учетом ограничений на располагаемые суммарные инвестиции, на риск и ограничений логического характера, обусловленных взаимными связями проектов.

Для оптимизации портфеля инвестиционных проектов дополним модель (5) поправками, учитывающими эффекты парного взаимодействия двух проектов, претендующими на место в инвестиционном портфеле. Тогда целевая функция примет следующий вид

∆ _kj - поправка, учитывающая взаимное влияние соответствующих

k -го и j -го проектов, если влияние является синергетическим, то она положительна.

Дополним целевую функцию основными ограничениями на ресурсы и допустимый риск для проектируемого инвестиционного портфеля.

Ограничение на ресурсы

3) Ограничения для представления эффектов экономического мультипликатора.

Пусть, например, эффект инвестиционного мультипликатора является трехступенчатым, т.е. проект l способен инициировать выполнение проекта m , а в свою очередь проект m является предпосылкой для выполнения проекта n . Тогда оптимизационную задачу следует дополнить следующими двумя неравенствами:

Сложные инвестиционные портфели.

Оптимизированные инвестиционные портфели можно тиражировать, т.е. в инвестиционный портфель вкладывать другие уже сформированные некоторым оптимальным образом инвестиционные портфели. Пусть, например, оптимизированному портфелю недвижимости соответствует NPV _н ^opt , оптимизированному портфелю инвестиций в транспорт NPV _т ^opt , а оптимальным 0 инвестициям в производство NPV _п ^opt . Тогда сложный оптимальный портфель формируется в результате решения следующей задачи линейного целочисленного программирования:

где целочисленные компоненты вектора z соответствуют значениям числа портфелей каждого вида в сложном портфеле.

Последнюю целевую функцию следует дополнить ограничениями на суммарные располагаемые инвестиционные ресурсы и риск.

Заметим, что рассмотренный подход более близок к экономической реальности, чем модель Марковица , поскольку все независимые переменные имеют дискретный характер. Для инвестиционного портфеля ценных бумаг, кроме того, применяя аналогичные дискретные построения, легко учесть организационные ограничения покупки и продажи ценных бумаг.

На следующем уровне детализации проектирования возникает практическая необходимость провести оптимизацию инвестиционного взаимодействия. Для исследования экономической реализуемости инвестиционных      проектов      оптимальный      выбор      источников финансирования и последующая оптимальная настройка структуры этих источников позволяют:

>   Оценить верхнюю границу вероятности успешной реализации инвестиционного портфеля;

>   Построить эффективные обратные связи для пересмотра портфеля;

>   Извлекать дополнительные выгоды за счет перераспределения доходы инвестиционной деятельности в различных сегментах рыночной экономики.

Например, допустим, что финансирование портфеля инвестиционных проектов осуществляется за счет деятельности инвестора на фондовом рынке. Тогда выбор структуры портфеля ценных бумаг, подчиненный интересам успеха в реальном секторе экономики, во многом определяет критерий, по которому формируется портфель ценных бумаг. В качестве целевой функции здесь разумно принять максимум вероятности успешной реализации проекта. Подход к построению такой функции аналогичен методам построения и исследования                    вероятностных     показателей    экономической

эффективности, изложенных в разделе 7.

Для практического решения оптимизационных задач инвестиционного проектирования можно рекомендовать применение пакета Поиск решения, надстраиваемого в среде электронных таблиц EXCEL , или оптимизационные процедуры системы MathCAD .

Заметим, что двузначная логика, по которым принимаются и оптимизируются инвестиционные решения в условиях неопределенности, должна быть модифицирована и расширена. Кроме того, в условиях высокой динамики настоящей российской экономики эта логика должна быть событийной, т.е. допускать адаптацию инвестиционных оценок и решений к внешним сообщениям социально- экономической среды. Примерами таких сообщений являются сообщение ЦБ об изменении ставки рефинансирования или уточнение сведений о темпах инфляции.

Дополнительные гарантии достоверности оценки проекта могут дать инвестиционные исследования и разработки, проведенные разными аналитическими подразделениями и/или в разных программно-аппаратных средах.